ДОСТАТНЯ КІЛЬКІСТЬ ОБ’ЄКТІВ ПОРІВНЯННЯ.

СКІЛЬКИ Ж ТРЕБА?

01 вересня 2025 року

У статті розглядається питання достатньої кількості об’єктів порівняння при застосуванні порівняльного підходу в оцінці майна. Автор аналізує методи узгодження відкоригованих цін, розмежовує поняття «медіана» та «медіанне значення», пояснює їх застосування в оцінці. За допомогою ймовірнісних розрахунків обґрунтовується, що оптимальною кількістю об’єктів порівняння є п’ять аналогів, оскільки це забезпечує 94% ймовірність включення медіани загального цінового діапазону між крайніми значеннями вибірки.

При застосуванні порівняльного підходу завжди виникає питання про кількість об’єктів порівняння, яка є достатньою для того, щоб в результаті проведення коригувань на відмінності об’єкта оцінки від об’єктів порівняння і проведення в подальшому узгодження відкоригованих значень цін пропозицій продажу об’єктів порівняння визначити ринкову вартість об’єкта оцінки.

Суть процесу узгодження полягає у виборі якогось одного значення із сукупності відкоригованих значень цін пропозицій продажу об’єктів порівняння, яких може бути три, чотири, п’ять чи більше, в залежності від тієї кількості, яку ми вибираємо для проведення коригувань. Рекомендації стосовно оптимального вибору кількості об’єктів порівняння дамо пізніше. Насамперед розглянемо, як слід проводити сам процес узгодження відкоригованих значень.

Національний стандарт № 2 «Оцінка нерухомого майна», п. 20, рекомендує таке: «Узгодження отриманих величин вартостей об’єктів порівняння здійснюється:

за величинами вартостей об’єктів порівняння, що найчастіше зустрічаються;

на основі визначення середньозваженої вартості;

за вартістю об’єкта порівняння, яка зазнала найменших коригувань;

на основі вартостей об’єктів порівняння, інформація про ціни продажу (ціни пропонування) та характеристика яких найбільш достовірна;

із застосуванням інших оціночних процедур, що обґрунтовуються у звіті про оцінку майна».

Отже, крім зазначеного рекомендованого вибору результуючого значення можуть бути вибрані й інші значення, зокрема середньоарифметичне значення, медіана значень, середньогеометричне та інші. Але при виборі інших значень, ніж рекомендовані в п. 20, обов’язково вимагається обґрунтування такого вибору. Вибір якогось із вказаних у п. 20 значення вартості не потребує обґрунтування.

При проведенні експертної грошової оцінки земельних ділянок Методика експертної грошової оцінки земельних ділянок, п. 8, рекомендує, що при застосуванні порівняльного підходу при визначенні вартості земельної ділянки «вартість земельної ділянки визначається як медіанне або модальне значення отриманих результатів» (мається на увазі – медіанне або модальне значення відкоригованих цін пропозицій продажу об’єктів порівняння).

Зауважимо, що термін медіанне значення не слід ототожнювати з медіаною значень, оскільки за своїм визначенням це різні величини. Медіана значень (або просто медіана) – це середина ранжованого (впорядкованого від меншого до більшого значення) ряду значень. За визначенням половина (50 відсотків) значень в ранжованому ряді менші за величиною від медіани, а половина значень мають більші значення. Медіанне значення, як визначено у Методиці експертної грошової оцінки земельних ділянок, – це «середнє значення цін продажу для ранжованого ряду варіантів (без урахування найбільшого та найменшого значень) цін продажу об’єктів, обраних для порівняння». Тобто, медіанне значення – це середньоарифметичне значення значень ранжованого ряду без крайніх значень (найменшого та найбільшого).

У статистиці медіанне значення – це вкорочене (усічене) середнє. За визначенням вкорочене середнє – це середньоарифметичне значення ранжованого ряду значень без врахування однакової кількості менших значень і більших значень цього ряду (одного, двох чи більше найменших і найбільших). Медіанне значення – це найпростіше вкорочене середнє, коли не враховується тільки одне найменше і одне найбільше значення ранжованого ряду значень.

Медіана є найбільш стійкою із значень ранжованого ряду, бо найменші і найбільші значення практично не впливають на величину медіани у випадку, коли вони добавляються чи видаляються з ранжованого ряду. Наприклад, якщо не враховувати однакову кількість найменших та найбільших значень, то медіана ранжованого ряду буде завжди тією ж незалежно від того, яка кількість цих значень не приймається до уваги.

Медіанне значення є менш чутливим щодо найменшого та найбільшого значень (ці значення не враховуються при підрахунку середнього значення). Середнє значення, яке є середньоарифметичним значенням значень ранжованого ряду, відчутно залежить від крайніх (найменшого та найбільшого) значень вибірки. Саме через це середньоарифметичного значення і немає серед рекомендованих значень, які вибираються при узгодженні результатів відкоригованих значень цін пропозицій продажу об’єктів порівняння, ні в Нацстандарті, ні в Методиці.

Підсумовуючи, ще раз підкреслимо, що медіана (медіана значень) і медіанне значення – це різні величини, їх не можна ототожнювати, а вибір середнього (середньоарифметичного) значення при узгодженні результатів відкоригованих цін продажу об’єктів порівняння потрібно обов’язково обґрунтовувати у звіті.

Медіана є свого роду рівноважною ціною однотипних об’єктів нерухомості в ранжованому (від найменшого значення до найбільшого) ряді значень цін пропозиції. Очевидність такого твердження випливає з очікуваного прагнення продавців і покупців – продавець бажає продати найдорожче, а покупець прагне купити найдешевше. Через це, коли продавець хоче дізнатися, яку ж ціну встановити за своє майно, то досліджує верхню частину цінового діапазону цін пропозицій продажу подібного майна, а покупець – нижню, тобто аналізує цінові пропозиції нижньої частини цінового діапазону. Медіана якраз і є найменшою з найбільших для продавця цін і найвищою для покупця цін з усіх найнижчих.

В ідеалі, якби був відомий весь ціновий діапазон цін пропозицій продажу подібного майна, то медіана, яка рівна півсумі найменшого та найбільшого зі значень цінового діапазону, і була б тією рівноважною ціною, яка є прийнятною як для продавця, так і покупця. Та оскільки ми ніколи не знаємо як найнижчої, так і найвищої з цін пропозицій продажу об’єктів порівняння, то ми ніколи не можемо точно визначити і медіану всього цінового діапазону цін пропозицій продажу подібних між собою об’єктів.

На практиці досліджуються один чи декілька інтернет-сайтів з метою пошуку об’єктів порівняння, які є зрівнянні за багатьма характеристиками з оцінюваним майном. І природно виникає питання: якщо ми виберемо певну кількість об’єктів порівняння, то чи буде між крайніми (найменшим та найбільшим) значеннями вибраних аналогів знаходитись значення, що відповідає медіані всього числового діапазону, який є невідомим.

Розглянемо по черзі, яка ймовірність того, що медіана всього числового діапазону буде знаходитись між крайніми значеннями аналогів при виборі трьох, чотирьох, п’яти і т. д. об’єктів порівняння.

Вибір трьох об’єктів порівняння. Міркуємо від супротивного, що всі три значення цін продажу об’єктів порівняння є менші за медіану або ж більші за медіану. Ймовірність того, що всі три значення є менші за медіану, рівна 1⁄2 × 1⁄2 × 1⁄2 =1⁄8. Ймовірність того, що всі три значення є більшими ніж медіана, рівна також 1⁄2 × 1⁄2 × 1⁄2 = 1⁄8. Значить, ймовірність того, що при виборі трьох об’єктів порівняння медіани не буде між крайніми значеннями цін продажу цих об’єктів, буде рівною 1⁄8 + 1⁄8 = 1⁄4 = 0,25. Отже, ймовірність того, що при виборі трьох об’єктів порівняння між крайніми значеннями їх цін пропозицій продажу буде і медіана всього числового діапазону, рівна 1 - 0,25 = 0,75.

Міркуючи по аналогії, знаходимо, що у разі вибору чотирьох аналогів, ймовірність того, що медіана буде між крайніми значеннями цін аналогів, рівна 1 - 0,125 = 0,875 (0,125 = 1⁄8 = 1⁄2 x 1⁄2 x 1⁄2 x 1⁄2 + 1⁄2 x 1⁄2 x 1⁄2 x 1⁄2 ). Для п’яти аналогів отримуємо ймовірність того, що медіана всього числового діапазону буде знаходитись між крайніми значеннями цін пропозицій продажу обраних об’єктів порівняння, буде рівною 0,9375 = 1 - 0,0625 (0,0625 = 1⁄16 = 1⁄2 x 1⁄2 x 1⁄2 x 1⁄2 x 1⁄2 + 1⁄2 x 1⁄2 x 1⁄2 x 1⁄2 x 1⁄2 ). Цей процес вибору можна продовжувати й далі. Однак, вже можна зробити висновок, що достатньо обмежитись вибором лише п’яти аналогів, бо вже і в цьому випадку висока ймовірність того, що медіана знаходиться між крайніми значеннями, а саме, рівна 0,94. При виборі чотирьох аналогів ймовірність менша і становить 0,88, а при виборі трьох аналогів є ще меншою – рівна 0,75.

Таким чином, вибір п’яти аналогів означає, що з 94-ох відсотковою ймовірністю між крайніми значеннями цін пропозицій продажу цих аналогів буде знаходитись медіана всього ранжованого ряду значень цін пропозицій продажу.

При виборі чотирьох аналогів ймовірність становить 88 відсотків, при виборі трьох аналогів ймовірність буде 75 відсотків.

Висновок. При застосуванні порівняльного підходу оптимальною кількістю аналогів є 5 об’єктів порівняння (чотири аналоги менш оптимальний вибір, а три – найменш оптимальний).

Степан МАКСИМОВ